Budynek filharmonii zaprojektowano w renomowanej pracowni Herzog & de Meuron, a jej otwarcie odbyło się 17 stycznia 2017 roku. Nad akustyką sal koncertowych czuwał Yasuhisa Toyota – dźwiękowy guru znany z takich projektów jak sala koncertowa Walta Disneya w Los Angeles czy NOSPR w Katowicach. Filharmonia została wybudowana w miejscu dawnego, cesarskiego spichlerza, który służył na przełomie XIX i XX wieku do przechowywania herbaty, tytoniu i kakao. Historyczny budynek zniszczono podczas II wojny światowej. Po otwarciu Elbphilharmonie stała się sercem rewitalizowanej dzielnicy HafenCity, przekształcanej w atrakcyjne miejsce do życia i pracy.

Błyszcząca, szklana fasada budynku składa się z 1100 elementów, a każdy z nich ma od czterech do pięciu metrów szerokości i jest wysoki na trzy metry. Panele z precyzją ukształtowano i zahartowano w temperaturze 600°C. To zapobiega zbytniemu nagrzewaniu się elewacji, która jest wystawiona na ciągłe działanie promieni słonecznych. Niezwykłe, że w strukturę szkła wtopiono ciemne krople bazaltu. W kolejnym kroku konkretne panele zakrzywiono zgodnie z przeznaczeniem, stosownie do części budynku, którą miały osłaniać. Każdy z tych elementów waży około 1,2 tony! Bez problemów wytrzymuje napór wiatru o prędkości 150 km czy nawet najbardziej ulewnych deszczy. Nie dziwi więc koszt produkcji pojedynczego elementu, który wynosi 20 tysięcy euro. Finalna powierzchnia przeszklenia zajmuje 16 tysięcy mkw. To jak powierzchnia dwóch boisk piłkarskich! Wszystko tu jest ogromne. Największa sala koncertowa ma aż 50 m wysokości. Przedstawiając sprawę obrazowo – w hamburskiej sali koncertowej zmieściłby się niemal 15- piętrowy budynek.

Zadaszenie budynku ma powierzchnię 7000 m² i ukształtowano je z ośmiu sferycznych, wklęsłych części, których krawędzie przecięcia z płaskimi elewacjami tworzą wyjątkową, pofalowaną linię okapu. Powierzchnię dachu pokryto 6 tysiącami połyskliwych, perforowanych paneli aluminiowych o średnicy około 1 m., które przypominają cekiny. Zadaszenie wsparte jest na konstrukcji ze stali nierdzewnej gatunku 1.4301 i 1.4404, którą rozpięto nad główną salą koncertową bez podpór pośrednich. Stalową konstrukcję przygotowano z elementów o długości do 25 m i wadze do 40 t! Całe przykrycie (łącznie z wewnętrznymi elementami) waży około 8000 t. Filharmonia czekała na otwarcie 10 lat. W tym okresie koszty budowy szybko wzrastały, osiągając szaloną sumę 866 milionów euro! To wielokrotnie przekroczyło budżet 50 milionów, który był założony na początku inwestycji. Legenda głosi, że gdy po ukończeniu filharmonii na jej szklanej fasadzie wyświetlono napis „fertig” (skończone) – cały Hamburg odetchnęł z ulgą.